Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik und Statistik

Deniz Tafrali 13. August 2026

Fortschritt

0% geschafft

Wahrscheinlichkeit: günstig durch möglich

Wenn alle Ausgänge gleich wahrscheinlich sind, ist die Rechnung denkbar einfach:

$P = \frac{\text{günstige Fälle}}{\text{mögliche Fälle}}$

Wahrscheinlichkeit als guenstig durch moeglich am Wuerfel mit Skala und Gegenwahrscheinlichkeit. Bei „mindestens ein…” immer über das Gegenteil rechnen – „gar keins” und dann von 1 abziehen. mindestens eine Sechs in drei Würfen: 1 − (5/6)³ ≈ 42 %.

Eine Wahrscheinlichkeit liegt immer zwischen 0 (unmöglich) und 1 (sicher) – oder zwischen 0 % und 100 %. Kommt bei dir ein Wert über 1 heraus, hast du dich verrechnet.

Die Gegenwahrscheinlichkeit ist dein wichtigstes Werkzeug: $P(\text{nicht } A) = 1 - P(A)$ . Immer wenn eine Aufgabe nach „mindestens ein…” fragt, rechne stattdessen „gar keins” aus und ziehe es von 1 ab. Das ist fast immer der kürzere Weg.

Wie wahrscheinlich ist bei drei Würfen mindestens eine Sechs? Der direkte Weg wäre mühsam. Über das Gegenteil: keine Sechs bei einem Wurf ist $\tfrac{5}{6}$ , bei drei Würfen $\left(\tfrac{5}{6}\right)^{3} \approx 0{,}58$ . Also $1 - 0{,}58 \approx 42\,\%$ .

E-Learning-Kurs · TMSnat-Vorbereitung 2027

Weiterlesen mit deinem Gratis-Konto

Mit einem kostenlosen Konto liest du 3 Kapitel deiner Wahl in voller Länge — ohne Zahlungsdaten, jederzeit löschbar. Den vollständigen Kurs gibt es für € 199.

Kostenlos registrieren Schon ein Konto? Anmelden Direkt zum TMSnat-Vorbereitung 2027-Kurs

Das steht außerdem in diesem Kapitel

UND oder ODER – multiplizieren oder addieren
Wenn die Züge voneinander abhängen
Kombinatorik: wie viele Möglichkeiten gibt es?
Mittelwert, Median und Modus
Streuung und Normalverteilung
Das solltest du sicher können

Tests

Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik und Statistik

TMSnat-Vorbereitung 2027

Einführung

Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik und Statistik

Deniz Tafrali 13. August 2026

Wahrscheinlichkeit: günstig durch möglich