Quantitative und formale Probleme

Allgemeines

Wie viele Aufgaben muss man in welcher Zeit absolvieren?

• 20 Aufgaben in 50 Minuten
• Pro Aufgabe 2 Minuten und 30 Sekunden

Stellung im Test	Aufgabengruppe 3, nach dem Medizinisch-naturwissenschaftlichen Grundverständnis und vor der Einprägephase von Fakten lernen; danach folgt die einstündige Pause
Anzahl Aufgaben	20
Bearbeitungszeit	50 Minuten, also 2,5 Minuten je Aufgabe
Aufgabenformat	Eine mathematische Sachaufgabe mit fünf Antwortoptionen (A–E), von denen genau eine richtig ist
Rechenweg	Musst du nicht aufschreiben, er wird auch nicht bewertet
Hilfsmittel	Kein Taschenrechner
Wiederkehrende Inhalte	Prozentrechnung, Mischungsaufgaben, Funktionen, Proportionalität, Dreisatz, Formelumformungen, Potenzen und physikalische Einheiten
Bewertung	Ein Punkt je richtiger Antwort, keine Minuspunkte für falsche

Welche Fähigkeiten werden geprüft?

• Mathematisches Grundwissen der Mittelstufe: Prozent, Proportionalität, Dreisatz, Formeln, Potenzen und Einheiten
• Sicherer Umgang mit Einheiten, SI-Präfixen und Zehnerpotenzen

Quantitative und formale Probleme verbinden mathematisches Grundwissen mit der Fähigkeit, eine Aufgabe schnell zu durchschauen und zeitsparend zu lösen. Verlangt ist die sichere Auswahl der richtigen Antwort aus fünf vorgegebenen Möglichkeiten. Einen vollständigen Rechenweg musst du dafür nicht unbedingt aufschreiben.

Die Aufgaben können sich auf sehr unterschiedliche mathematische Inhalte stützen. Wiederkehrende Bereiche sind Prozentrechnung, Mischungsaufgaben, Funktionen, Proportionalität, Dreisatz, Formelumformungen, Potenzen und physikalische Einheiten. Daneben treten Aufgaben auf, bei denen du mehrere einfache Rechenschritte logisch miteinander verknüpfen musst.

Lediglich mathematische Regeln zu kennen, reicht dafür leider nicht. Du musst die Aufgabe zuerst auf ihre Struktur zurückführen: Welche Informationen sind relevant? Welche Größe wird gesucht? Welcher bekannte Zusammenhang liegt vor? Welche Rechengenauigkeit brauchst du wirklich?

Wie sehen die Aufgaben aus?

Aufgabenstellung

Jede Aufgabe ist eine mathematische Sachaufgabe, meist naturwissenschaftlich oder medizinisch eingekleidet: eine Konzentration, eine Dosierung, ein Verbrauch, eine Formel, in die eingesetzt oder die umgestellt werden muss. Formal bewegt sich alles auf dem Niveau der Mittelstufe, unter Zeitdruck und ohne Taschenrechner.

Antwortmöglichkeiten

Zu jeder Aufgabe stehen fünf Antwortoptionen (A) bis (E), von denen genau eine richtig ist. Dabei sind die fünf Antwortoptionen selbst häufig eine Informationsquelle.

Die Antwortmöglichkeiten zeigen dir, welche Einheit gebraucht wird, welche Größenordnung plausibel ist und welche Genauigkeit nötig sein könnte. Außerdem kannst du sie als Testwerte einsetzen, wenn das direkte Berechnen zu aufwendig wird.

Was muss man bei den Aufgaben beachten?

• Kein Taschenrechner. Gerechnet wird im Kopf und auf dem Papier.
• Ein Rechenweg wird nicht verlangt und nicht bewertet. Es zählt allein die angekreuzte Antwort.

Wie wird der Untertest ausgewertet?

Ausgewertet wird jede Aufgabengruppe für sich, und die beiden amtlichen Quellen beschreiben das unterschiedlich: Die Durchführungssatzung nennt ein eindimensionales Rasch-Modell, das aus deinem Antwortmuster einen Fähigkeitswert schätzt und die Gruppen anschließend nach der Zahl der verwerteten Aufgaben gewichtet, die Testleitung dagegen schreibt auf ihrer eigenen Seite lediglich, dass die richtigen Antworten je Gruppe gezählt und die Punktzahlen addiert werden. In beiden Darstellungen folgt danach das Equating, das die Ergebnisse verschiedener Testtermine vergleichbar macht. Für dich heißt das vor allem eines: Deine Rohpunktzahl steht nicht im Ergebnisbericht, und dein Ergebnis lässt sich nicht selbst ausrechnen.

Merke · Was ein Rasch-Modell macht
Von jeder Aufgabe ist aus früheren Einsätzen bekannt, wie schwer sie ist, indem man die Häufigkeit der korrekten Beantwortung ebendieser Frage misst. Das Modell rechnet deine Antworten gegen diese Schwierigkeiten und schätzt daraus einen Wert, der davon unabhängig ist, wie schwer dein Testheft ausgefallen ist. Dieselbe Zahl richtiger Antworten ergibt in einem schwereren Heft also einen höheren Wert.

Ein etwas schwerer geratener Testtermin kann dich damit nicht benachteiligen. Für dich heißt das, dass es keine feste Tabelle gibt, nach der eine bestimmte Zahl richtiger Antworten immer denselben Wert ergibt.

Zwei Folgen davon sind für dich praktisch. Erstens weist dein Testbericht Prozentränge auch für die einzelne Aufgabengruppe aus, du siehst hinterher also genau, wo deine Stärke lag. Zweitens sieht die Durchführungssatzung ein Review-Board vor, das fehlerhafte Aufgaben nachträglich aus der Wertung nimmt, eine missverständliche Aufgabe schadet dir also nicht.