Gasgesetze

Ideale Gase, Gasgleichung

Um bei chemischen Berechnungen nicht mit astronomisch großen Teilchenzahlen hantieren zu müssen, verwendet man das Mol: eine definierte Menge von 6,022 × 10²³ Teilchen (Avogadro-Konstante, auch Loschmidt-Zahl). Ein Mol Natrium enthält also 6,022 × 10²³ Natriumatome, ein Mol Wasser dagegen 6,022 × 10²³ Wassermoleküle (die je aus 2 Wasserstoff- und 1 Sauerstoffatom bestehen). Die molare Masse M (in g/mol) entspricht zahlenmäßig der relativen Atom- bzw. Molekülmasse und lässt sich direkt aus dem Periodensystem ablesen – Natrium hat z. B. eine relative Atommasse von 23, ein Mol Natrium wiegt also genau 23 g. Masse m, Stoffmenge n und molare Masse M hängen über m = n · M zusammen. Praktisch: Ein Mol eines idealen Gases nimmt unter Normalbedingungen (0 °C, 1013 hPa) stets ein Volumen von 22,4 Litern ein – unabhängig davon, ob es sich um Stickstoff, Sauerstoff oder Helium handelt.

Was unterscheidet Gase von Feststoffen und Flüssigkeiten? Die Antwort liegt in der Organisation der Teilchen: In Feststoffen sind die Wechselwirkungen stark, die Teilchen bleiben praktisch an ihrem Platz; in Flüssigkeiten ist schon mehr Bewegung möglich; in Gasen haben die Teilchen fast vollständige Bewegungsfreiheit. Gase besitzen daher weder feste Form noch definiertes Volumen und sind gut komprimierbar. Die ständige, ungeordnete Wärmebewegung der Gasteilchen sorgt dafür, dass Gase jeden verfügbaren Raum gleichmäßig ausfüllen. Erhöht man die Temperatur eines Gases, nehmen die Teilchen mehr kinetische Energie auf, bewegen sich schneller und stoßen häufiger sowie heftiger gegen die Behälterwände – bei konstantem Volumen steigt dadurch der Druck.

Da reale Gase kompliziert zu beschreiben sind, arbeitet man meist mit dem Modell des idealen Gases: einer theoretischen Vereinfachung, bei der die Gasteilchen als punktförmig (ohne Ausdehnung) gelten, keine Wechselwirkungen außer bei Kollisionen aufweisen, bei Stößen ihre Energie vollständig erhalten (elastische Stöße) und sich völlig ungeordnet in alle Richtungen bewegen. Viele reale Gase wie Sauerstoff oder Stickstoff verhalten sich unter moderaten Bedingungen fast wie ideale Gase. Die vier zentralen Zustandsgrößen eines Gases – Stoffmenge n (in Mol), Volumen V (in m³), Druck p (Kraft pro Fläche, in Pa) und Temperatur T (in Kelvin) – sind in der allgemeinen Gasgleichung zusammengefasst: p · V = n · R · T, mit R als universeller Gaskonstante (8,314 J/(mol·K)). Reduziert man das Volumen oder erhöht man die Temperatur, steigt der Druck entsprechend – aus dieser Gleichung lässt sich auch das Molvolumen von 22,4 l unter Normalbedingungen (0 °C = 273,15 K, 1 atm = 101,3 kPa) herleiten. Der osmotische Druck einer Lösung folgt demselben Prinzip wie der Gasdruck: Er hängt von der Teilchenzahl (Konzentration) der gelösten Teilchen ab, nicht von deren chemischer Art.