TMSnat Arithmetisches Problemlösen: 16 Aufgaben in 25 Minuten

Veröffentlicht am 28. August 2026. Zuletzt aktualisiert am 28. August 2026.

Das Arithmetische Problemlösen umfasst beim TMSnat 16 Aufgaben in 25 Minuten, also 93,75 Sekunden je Aufgabe. Es ist die Aufgabengruppe 7, die letzte des Testtags, und die einzige Gruppe des TMSnat, die weder 20 noch 40 Aufgaben umfasst. Nach den Naturwissenschaftlichen Kenntnissen ist es die knappste Taktung des Tests.

Geprüft wird laut der Auswahltestzentrale die Fähigkeit zum schlussfolgernden Denken mit numerischen Aufgabeninhalten. Arithmetik kommt vom griechischen arithmos, der Zahl – aber die Zahlen sind hier nur das Material, an dem gedacht wird, nicht der Gegenstand der Prüfung. Deshalb verliert hier kaum jemand Punkte beim Rechnen, sondern beim Lesen.

Die Herkunft aus dem HAM-Nat

Diese Gruppe stammt aus dem HAM-Nat, dem Hamburger Auswahltest, wo sie als Numerical Reasoning Task geführt wird; im alten TMS gab es keinen Vorgänger für sie. Im HAM-Nat laufen dieselben 16 Aufgaben in 15 Minuten – der TMSnat gibt dir also zwei Drittel mehr Zeit für dieselbe Aufgabenzahl.

Hinter der Übernahme steckt eine konkrete Datenlage. Im Studentenauswahl-Verbund wurden zwei Module zur fluiden Intelligenz untersucht, das Arithmetische Problemlösen und das Relationale Schließen. In der bundesweiten Studie von Jaehn und Kollegen aus dem Jahr 2025 über alle 38 deutschen Fakultäten erreichte der numerische Teil eine Korrelation von 0,25 mit dem Ersten Abschnitt der Ärztlichen Prüfung, der verbale nur 0,15. Der TMSnat hat das doppelt so gut vorhersagende numerische Modul behalten und das verbale gestrichen.

Der Unterschied zur Aufgabengruppe 3

Wozu braucht ein Test zwei Rechengruppen? Die Quantitativen und formalen Probleme stammen aus dem TMS: Dort stellst du Formeln um und bekommst dafür zweieinhalb Minuten je Aufgabe, weil der formale Aufwand echt ist. Das Arithmetische Problemlösen verzichtet auf jede Formelmanipulation und gibt dir nur rund anderthalb Minuten. In Gruppe 3 weißt du also, was zu rechnen ist, und musst es sauber durchziehen; in Gruppe 8 ist das Durchziehen leicht, und die Kunst besteht darin, schnell zu sehen, was überhaupt zu rechnen ist.

Ganz am Ende des Tages

Vor diesen 16 Aufgaben liegen 273 Minuten reine Bearbeitungszeit, dazu die einstündige Pause, die Instruktionen und die Einlasskontrolle – zusammen rund sechs Stunden im Testraum. Und dann sollst du Kopfrechnen. Das ist keine Gedankenlosigkeit, sondern Teil der Anforderung, denn ein ganztägiger Test misst immer auch Belastbarkeit, und Kopfrechnen ist unter Erschöpfung besonders fehleranfällig, weil es Arbeitsgedächtnis verbraucht. Ein kleiner Trost bleibt: Es ist die kürzeste Gruppe, und danach ist der Testtag vorbei.

Format und die sechs Aufgabentypen

Eine Aufgabe besteht aus wenigen Sätzen Text mit drei bis fünf Zahlen und einer Frage nach genau einer Größe, darunter fünf Antwortmöglichkeiten. Die Einkleidung stammt aus dem medizinisch-naturwissenschaftlichen Alltag: Infusionen, Dosierungen, Verdünnungen, Bettenbelegungen, Laborwerte, Studienzahlen. Taschenrechner und Formelsammlung gibt es nicht.

Die Aufgaben lassen sich sechs Typen zuordnen, wobei diese Einteilung ein Ordnungsraster ist und keine amtliche Vorschrift: der Dreisatz als mit Abstand häufigster Typ, dann Prozent und Veränderung, wo fast immer die Bezugsgröße die Hürde ist, Einheiten und Zehnerpotenzen, wo das Komma entscheidet, Raten über die Zeit, bei denen sich eine Geschwindigkeit unterwegs ändert, sowie Anteile und Mischungen und schließlich Abzählen und Wahrscheinlichkeit nach der Grundformel günstig durch möglich.

Das Bauprinzip Ablenkzahl

Ein Konstruktionsmerkmal erklärt den halben Untertest. In den Aufgabentexten stehen regelmäßig Zahlen, die für die Lösung gar nicht gebraucht werden – der Preis einer Flasche, die Gesamtzahl der Betten –, weil eine echte Situation eben mehr Angaben enthält, als die eine Rechnung braucht. Weiter kommt hier also nicht, wer schnell rechnet, sondern wer entscheidet, was zur Sache gehört. Und weil unter Zeitdruck der Reflex regiert, alle Zahlen zu verwenden, streichst du Überflüssiges aktiv durch – was nicht mehr auf dem Blatt steht, lenkt nicht mehr ab.

Vier durchgerechnete Beispiele

Dreisatz mit Ablenkzahl. In der Klinikapotheke werden 3 Liter einer Desinfektionslösung angesetzt; für 250 Milliliter fertige Lösung braucht es 12 Milliliter Konzentrat, das Konzentrat kommt in Flaschen zu 500 Millilitern, eine Flasche kostet 18 Euro – wie viel Konzentrat braucht der ganze Ansatz? Du rechnest 3 Liter in 3.000 Milliliter um, teilst durch 250 und bekommst 12 Portionen zu je 12 Millilitern, also 144 Milliliter. Flaschengröße und Preis sind reine Ablenkzahlen, und die runden 150 Milliliter unter den Optionen sehen nur beim groben Schätzen plausibel aus.

Rate über die Zeit. Ein Patient erhält eine Infusion von 500 Millilitern; in den ersten beiden Stunden läuft sie mit 125 Millilitern je Stunde, danach wird die Laufrate auf 50 reduziert – wann ist der Beutel leer? In den ersten zwei Stunden laufen 250 Milliliter, die restlichen 250 brauchen bei 50 je Stunde noch fünf Stunden, insgesamt also sieben. Die typische Verwechslung ist, die erste Phase nicht abzuziehen. Weil dieser Typ zwei Rechenschritte und eine Zwischengröße verlangt, gehört er in den zweiten Durchgang.

Einheiten und Zehnerpotenzen. Ein Medikament wird mit 8 Mikrogramm je Kilogramm Körpergewicht dosiert, der Patient wiegt 75 Kilogramm, die Lösung enthält 0,2 Milligramm je Milliliter – wie viel ziehst du auf? Die Gesamtdosis beträgt 8 mal 75, also 600 Mikrogramm, das sind 0,6 Milligramm, geteilt durch 0,2 Milligramm je Milliliter ergibt 3 Milliliter. Die Antwortmöglichkeiten unterscheiden sich hier oft nur um Zehnerpotenzen, weil nicht das Rechnen geprüft wird, sondern die Einheitenumrechnung.

Prozent und Bezugsgröße. In einer Studie mit 400 Teilnehmern liegt die Komplikationsrate bei 15 Prozent, nach einer Umstellung sinkt sie um ein Fünftel – mit wie vielen Komplikationen ist danach zu rechnen? 15 Prozent von 400 sind 60, ein Fünftel davon sind 12, bleiben 48. Die klassische Falle liegt bei 40, wenn du das Fünftel als Prozentpunkte statt als Anteil liest und mit zehn Prozent weiterrechnest. Dieser Unterschied zwischen relativer und absoluter Angabe taucht im TMSnat gleich dreifach auf: hier, bei den Diagrammen und Tabellen und bei den Quantitativen Problemen.

Der feste Ablauf

1. Zuerst den letzten Satz lesen, also die Frage. Dann weißt du beim Lesen bereits, wonach du suchst – sonst liest du den Text doppelt.
2. Die gesuchte Größe an den Rand schreiben, mitsamt Einheit: Milliliter Konzentrat, Stunden. Dieser unscheinbare Schritt schließt die beiden häufigsten Fehler aus, die falsche Größe und die falsche Einheit.
3. Die überflüssigen Zahlen durchstreichen. Meist ist es genau eine, und übrig bleibt eine Aufgabe aus zwei oder drei Zahlen.
4. Überschlagen, bevor du genau rechnest. Zieh die Zahlen auf runde Werte und sieh dir dann die Optionen an – häufig liegt nur eine in der richtigen Größenordnung, und die genaue Rechnung lohnt erst, wenn zwei dicht beieinanderliegen.
5. Notfalls rückwärts denken. Kommst du gar nicht weiter, nimm eine plausible Option und prüfe, ob sie zu den Angaben des Textes passt – bei Verhältnis- und Mischungsaufgaben ist das schneller als der direkte Weg.

Zwei Durchgänge und der letzte Blick

Im ersten Durchgang löst du zügig alles, was in unter einer Minute geht, und markierst mehrphasige oder ungewohnt eingekleidete Aufgaben; danach hast du erfahrungsgemäß zehn bis zwölf Aufgaben sicher und etwa zehn Minuten für den Rest. Die letzten 30 Sekunden gehören dem Ankreuzen, denn kein Feld darf leer bleiben – reines Raten bringt bei fünf Optionen im Mittel eine von fünf Aufgaben.

Und solltest du nur zwölf schaffen, ist das keine Katastrophe: Diese Gruppe stellt 16 von 176 Aufgaben. Wichtiger ist, dass du nicht an zwei schweren Aufgaben zehn Minuten verlierst und dafür sechs leichte liegen lässt.

Die Rechenfallen

Stehen zwei Einheiten derselben Größe im Text, ist die Umrechnung der eigentliche Prüfgegenstand – bring also zuerst alles auf eine gemeinsame Einheit, das sind die bestinvestierten fünf Sekunden des Untertests. Bei Prozentangaben ist „um ein Fünftel gesunken” etwas anderes als „um 20 Prozentpunkte gesunken”, weshalb du beide Bezugsgrößen notierst. Wer exakt rechnet, wo der Überschlag genügt, verschenkt Zeit; wer zu früh rundet, landet bei mehrstufigen Aufgaben daneben – gerundet wird also erst am Ende. Und kürze in einem Zähler mit mehreren Summanden nie einen einzelnen Faktor weg: In Summen kürzen nur die Dummen.

Der Engpass heißt Geläufigkeit

Man darf davon ausgehen, dass angehende Medizinstudenten addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren können – nur haben die meisten seit der siebten Klasse nicht mehr mit Stift und Papier gerechnet. Es fehlt also nicht das Verständnis, sondern die Geläufigkeit, wie bei einer Fremdsprache, die du lange nicht gesprochen hast.

Daraus folgt eine unbequeme, aber wirksame Empfehlung: Leg den Taschenrechner für die gesamte Vorbereitungszeit weg, auch beim Lernen der Naturwissenschaften. Die Fehler nach sechs Stunden im Testraum sind ohnehin fast alle Flüchtigkeitsfehler, und dagegen hilft nur ein eingeübter Ablauf, der auch müde noch funktioniert.

Zusammenfassung

Arithmetisches Problemlösen ist die Gruppe, in der schlichtes Üben am direktesten wirkt, weil die Rechenwege sich wiederholen. Wer zuerst die Frage liest, die Ablenkzahlen durchstreicht, Einheiten konsequent mitführt und überschlägt statt auszurechnen, löst die meisten Aufgaben in deutlich weniger als 93 Sekunden – und braucht die gewonnene Zeit für die zwei oder drei, die tatsächlich schwer sind.

Wie der Test insgesamt aufgebaut ist, steht in der Lektion zum TMSnat, Übungsaufgaben findest du im TMSnat-Kurs.

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