Zahlen, Potenzen und Logarithmen

Mathematics · Kapitel 2 · Lesezeit rund 45 Minuten · In allen drei Prüfungen 2023 bis 2025 geprüft: 5 der 22 Mathematikfragen.

Lernziele. Die Zahlenmengen von den natürlichen bis zu den reellen Zahlen kannst du ordnen, Primzahlen, Teiler, ggT und kgV bestimmen, Brüche und Dezimalzahlen ineinander umrechnen und die Grundbegriffe der Mengenlehre anwenden, einschließlich des kartesischen Produkts. Mit den fünf Potenzgesetzen rechnest du, schreibst Wurzeln als Brüche im Exponenten, vereinfachst geschachtelte Wurzeln, rationalisierst Nenner. Terme mit gleicher Basis kürzt du, indem du ausklammerst. Die binomischen Formeln wendest du vorwärts und rückwärts an, erkennst ein Trinom als Quadrat, faktorisierst Polynome, kürzt algebraische Brüche. Die Logarithmengesetze wendest du an, gehst mit der wissenschaftlichen Schreibweise um und deutest logarithmische Skalen. Prozent-, Zinseszins-, Verhältnis- und Mischungsaufgaben übersetzt du in eine Gleichung und löst sie, trennst direkte von indirekter Proportionalität, ordnest die Grundformeln der Kombinatorik ein.