Zahlen, Potenzen und Logarithmen

Mathematics · Kapitel 2 · Lesezeit rund 45 Minuten · In allen drei Prüfungen 2023 bis 2025 geprüft: 5 der 22 Mathematikfragen.

Lernziele. Du kannst die Zahlenmengen von den natürlichen bis zu den reellen Zahlen ordnen, Primzahlen, Teiler, ggT und kgV bestimmen, Brüche und Dezimalzahlen ineinander umrechnen und Grundbegriffe der Mengenlehre anwenden, einschließlich des kartesischen Produkts. Du kannst mit den fünf Potenzgesetzen rechnen, Wurzeln als Brüche im Exponenten schreiben, geschachtelte Wurzeln vereinfachen und Nenner rationalisieren. Du kannst Terme mit gleicher Basis kürzen, indem du ausklammerst. Du kannst die binomischen Formeln vorwärts und rückwärts anwenden, ein Trinom als Quadrat erkennen, Polynome faktorisieren und algebraische Brüche kürzen. Du kannst die Logarithmengesetze anwenden, mit der wissenschaftlichen Schreibweise umgehen und logarithmische Skalen deuten. Du kannst Prozent-, Zinseszins-, Verhältnis- und Mischungsaufgaben in eine Gleichung übersetzen und lösen, direkte von indirekter Proportionalität trennen und die Grundformeln der Kombinatorik einordnen.