Gleichungen und Ungleichungen

Mathematics · Kapitel 1 · Lesezeit rund 55 Minuten · In allen drei Prüfungen 2023 bis 2025 geprüft: 7 der 22 Mathematikfragen, davon vier allein 2025, der wichtigste Mathematikblock des IMAT.

Lernziele. Du kannst eine lineare Gleichung mit Parameter in die drei Fälle bestimmt, unmöglich und unbestimmt einordnen. Ein lineares Gleichungssystem löst du mit Einsetzen, Addition und Gleichsetzen, erkennst seine drei Fälle und übersetzt eine Textaufgabe in ein solches System. Bei der quadratischen Gleichung beherrschst du die Lösungsformel, die Diskriminante, die Faktorisierung und den Satz von Vieta, liest aus dem Vorzeichen der Diskriminante die Zahl der reellen Lösungen ab und arbeitest mit einem Parameter in der quadratischen Gleichung. Einfache Gleichungen höheren Grades löst du durch Ausklammern und Substitution. Lineare und quadratische Ungleichungen löst du, stellst Systeme von Ungleichungen als Schnittmenge auf der Zahlengeraden dar und gibst das Ergebnis in Intervallschreibweise an. Bruchungleichungen löst du über eine Vorzeichentabelle, Betragsgleichungen und Betragsungleichungen über Fallunterscheidung, Wurzelgleichungen und Wurzelungleichungen über Definitionsbereich und Quadrieren.