Gleichungen und Ungleichungen

Mathematics · Kapitel 1 · Lesezeit rund 55 Minuten · In allen drei Prüfungen 2023 bis 2025 geprüft: 7 der 22 Mathematikfragen, davon vier allein 2025 – der wichtigste Mathematikblock des IMAT.

Lernziele. Du kannst eine lineare Gleichung mit Parameter in die drei Fälle bestimmt, unmöglich und unbestimmt einordnen. Du kannst ein lineares Gleichungssystem mit Einsetzen, Addition und Gleichsetzen lösen, seine drei Fälle erkennen und eine Textaufgabe in ein solches System übersetzen. Du kannst eine quadratische Gleichung über die Lösungsformel, die Diskriminante, die Faktorisierung und den Satz von Vieta lösen, aus dem Vorzeichen der Diskriminante die Zahl der reellen Lösungen ablesen, mit einem Parameter in der quadratischen Gleichung arbeiten und einfache Gleichungen höheren Grades durch Ausklammern und Substitution lösen. Du kannst lineare und quadratische Ungleichungen lösen, Systeme von Ungleichungen als Schnittmenge auf der Zahlengeraden darstellen und das Ergebnis in Intervallschreibweise angeben. Du kannst Bruchungleichungen über eine Vorzeichentabelle, Betragsgleichungen und Betragsungleichungen über Fallunterscheidung und Wurzelgleichungen und Wurzelungleichungen über Definitionsbereich und Quadrieren lösen.