EMS Quantitative Probleme: 18 Aufgaben in 45 Minuten

Veröffentlicht am 28. August 2026. Zuletzt aktualisiert am 28. August 2026.

Die Quantitativen und formalen Probleme sind die vierte der neun Aufgabengruppen des EMS und folgen direkt auf Objekte im Raum. Du bekommst 18 Aufgaben in 45 Minuten, also zweieinhalb Minuten je Aufgabe, und holst dir hier 18 von insgesamt 162 Punkten. Der Taschenrechner bleibt zu Hause – was nach der schlechtesten Nachricht dieses Artikels klingt und sich als die harmloseste herausstellen wird.

Das Wort quantitativ kommt vom lateinischen quantum, also schlicht „wie viel”, und genau darum geht es hier: um Mengen und ihre Verhältnisse. Nicht um schweres Rechnen.

Was diese Gruppe wirklich misst

Das ZTD wertet die Struktur des Tests jedes Jahr aus. Ein allgemeiner Fähigkeitsfaktor erklärt rund 44 Prozent der Unterschiede zwischen den Prüflingen, und darunter gehören die Quantitativen und formalen Probleme mit einer Ladung von 0,77 eindeutig zum schlussfolgernden Denken – gemeinsam mit den Diagrammen und Tabellen, dem Textverständnis und dem Medizinisch-naturwissenschaftlichen Grundverständnis. Der Zusammenhang mit dem Gesamtergebnis liegt bei einem r von 0,671.

Geprüft wird also nicht deine Rechenfertigkeit, sondern ob du unter Zeitdruck ein sprachlich beschriebenes Problem in eine tragfähige Struktur übersetzt. Das Rechnen ist der letzte und kürzeste Schritt.

Das Prinzip hinter den Zahlen

Daraus folgt eine Regel, die dir bei jeder einzelnen Aufgabe hilft: Die Zahlen im Test sind so gewählt, dass sie im Kopf aufgehen. Wird deine Rechnung hässlich, hast du dich meistens verrechnet oder einen kürzeren Weg übersehen. Ein hässliches Zwischenergebnis ist deshalb kein Grund weiterzukämpfen, sondern das Signal, noch einmal zurückzugehen.

Die Stelle im Testablauf, die Punkte kostet

Ein Detail wird fast immer übersehen. In der Gruppe unmittelbar davor hast du 18 Aufgaben in zehn Minuten zu bewältigen, also gut 33 Sekunden je Aufgabe, und schaltest dafür in einen Modus, in dem du nur noch entscheidest. Die Rechenaufgaben verlangen unmittelbar danach das Gegenteil. Wer mit hochgefahrenem Tempo aus diesem Sprint kommt, macht in den ersten drei bis vier Aufgaben Flüchtigkeitsfehler – atme dort also einmal tief durch, lockere die Schultern und lies die erste Aufgabe zweimal.

Warum ein Punkt hier mehr wert sein kann

Über die Zulassung entscheidet zuerst der Test-Prozentrang und danach, bei Gleichstand an der Grenze, der über alle neun Gruppen gemittelte Rangplatz. Das ZTD hält ausdrücklich fest, dass Rangplätze gute Leistungen in einer schwierigen Aufgabengruppe stärker belohnen. Da diese Gruppe 2025 die drittschwerste des Tests war – gleich hinter dem Textverständnis und dem Grundverständnis –, schiebt dich jede Verbesserung hier zugleich in der Rangreihe nach vorn.

Aufbau und die sechs Aufgabentypen

Du bekommst einen kurzen Sachverhalt, eine Frage und fünf Zahlen zur Auswahl, von denen genau eine richtig ist. Der Kontext ist fast immer medizinisch oder naturwissenschaftlich: Konzentrationen, Dosierungen, Verdünnungen, Wachstum, Zerfall, Durchflussraten. Sechs Typen decken den grössten Teil ab – Prozentrechnen mit Anteilen und Prozentpunkten, Mischung und Verdünnung, Dreisatz und Proportionalität in beide Richtungen, Umformungen nach der gesuchten Grösse, Zehnerpotenzen sowie das Umrechnen von Einheiten. Die Aufgaben sind nach Schwierigkeit geordnet.

Beispiel 1 – die Infusionsrate

Eine Infusionslösung enthält 5 Gramm Glucose je 100 Milliliter, einem Patienten werden 750 Milliliter gleichmässig über sechs Stunden verabreicht – wie viel Glucose erhält er pro Stunde? Kommen 5 Gramm auf 100 Milliliter, sind das 50 Gramm je Liter, und weil 750 Milliliter gerade drei Viertel Liter entsprechen, ergeben sich 37,5 Gramm, die du durch die sechs Stunden teilst: 6,25 Gramm pro Stunde. Solche Infusionsrechnungen stellst du später auf Station täglich an.

Interessanter als die Lösung sind die falschen Optionen, weil jede einem bestimmten Fehler entspricht: Die 37,50 Gramm sind die Gesamtmenge und damit die Antwort von jemandem, der den letzten Schritt vergessen hat; die 62,50 entstehen durch einen Kommafehler; und die 12,50 kommen heraus, wenn man durch drei statt durch sechs teilt. Dass du dein Ergebnis in der Liste wiederfindest, beweist also nur, dass dein Fehler ein üblicher war.

Beispiel 2 – die Verdünnung und ein einziges Wort

Eine Stammlösung enthält 250 Milligramm Wirkstoff je 10 Milliliter; für eine Infusion werden 4 Milliliter entnommen und mit steriler Kochsalzlösung auf 50 Milliliter aufgefüllt – welche Konzentration hat die fertige Lösung? Der Weg führt über die Wirkstoffmenge, denn beim Verdünnen ändert sich die Menge überhaupt nicht, sondern ausschliesslich das Volumen, auf das sie sich verteilt – ähnlich wie beim Sirup, der derselbe bleibt, egal wie viel Wasser du daraufgiesst. 250 Milligramm auf 10 Milliliter sind 25 je Milliliter, in den 4 Millilitern stecken also 100 Milligramm, und die auf 50 Milliliter verteilt ergeben 2 Milligramm je Milliliter.

An einem einzigen Wort hängt hier das ganze Ergebnis. Heisst es, eine Lösung werde auf 50 Milliliter aufgefüllt, beträgt das Endvolumen genau 50; hiesse es, es würden 50 Milliliter hinzugegeben, läge es bei 54. Lies bei Verdünnungsaufgaben also immer zuerst die Präposition. Auch hier zielen die Optionen präzise: 25 Milligramm je Milliliter sind die unveränderte Stammkonzentration, 20 beruhen auf einem Zehnerfehler, und 0,5 entstehen, wenn man den Zwischenschritt mit den 4 Millilitern auslässt.

Beispiel 3 – sechs Pumpen und die Richtungsprobe

Sechs Pumpen leeren ein Becken in acht Stunden – wie lange brauchen vier? Bevor du rechnest, überlegst du nur, ob das Ergebnis grösser oder kleiner wird: Weniger Pumpen bedeuten mehr Zeit, die Grössen sind also umgekehrt proportional, und alles unter acht Stunden scheidet sofort aus. Am sichersten rechnest du über die gleichbleibende Gesamtarbeit – sechs Pumpen mal acht Stunden ergeben 48 Pumpenstunden, verteilt auf vier Pumpen sind das 12 Stunden. Wer den Dreisatz mechanisch ansetzt, rechnet acht mal vier geteilt durch sechs und landet bei 5 Stunden 20 Minuten, dem Wert bei direkter Proportionalität, der deshalb als Option bereitliegt.

Der Ablauf in fünf Schritten

1. Jede Zahl mit ihrer Einheit aufschreiben. Klingt banal, verhindert aber den häufigsten Fehler dieser Gruppe – und liefert eine kostenlose Kontrolle, weil sich die Einheiten am Ende zu dem kürzen müssen, was gesucht war.
2. Die gesuchte Grösse unterstreichen. Die häufigste Ursache für eine falsche Antwort ist gar kein Rechenfehler, sondern eine korrekt gerechnete Antwort auf eine andere Frage – und genau diese Zahl liegt als Distraktor bereit.
3. Überschlagen. In etwa fünf Sekunden weisst du, in welcher Grössenordnung das Ergebnis liegen muss. Bei 37,5 Gramm auf sechs Stunden müssen es etwas mehr als sechs sein – damit scheiden vier der fünf Optionen aus, bevor du eine Zeile gerechnet hast.
4. Die Optionen als Werkzeug nutzen. Sie verraten dir Einheit, Grössenordnung und geforderte Genauigkeit. Fällt dir der Weg vorwärts nicht ein, setz rückwärts eine Option ein, am besten die mittlere, weil du danach schon die Richtung kennst.
5. So lange wie möglich mit Brüchen rechnen und erst am Ende ausmultiplizieren. 750 Milliliter als drei Viertel Liter zu denken ist erheblich schneller, als 0,75 mit 50 zu multiplizieren – ohne Taschenrechner ist das Kürzen dein wichtigstes Werkzeug.

Prozentsätze im Kopf zerlegen

Zerleg jeden Prozentsatz in zehn, fünf und ein Prozent. Zehn Prozent heisst nur, das Komma eine Stelle nach links zu schieben, fünf Prozent sind die Hälfte davon, ein Prozent zwei Stellen. Für 17 Prozent von 240 rechnest du also 24 plus 12 plus 4,8 und kommst auf 40,8 – genau so rechnest du auch den Rabatt im Schaufenster aus. Das ist reine Geläufigkeit, und über 18 Aufgaben spart sie mehrere Minuten.

Drei Fallen, die regelmässig Punkte kosten

Die erste ist der unbemerkte Einheitenwechsel. Oft gibt die Aufgabe eine Konzentration in Milligramm je Milliliter an und fragt nach Gramm je Liter; weil diese Reihen jeweils in Tausenderschritten gehen, verschiebt ein einziger übersehener Schritt dein Ergebnis um den Faktor tausend – der dann als Option bereitsteht.

Die zweite sind Prozent und Prozentpunkte. Steigt ein Anteil von 20 auf 25 Prozent, ist das ein Anstieg um fünf Prozentpunkte und zugleich einer um 25 Prozent – und in aller Regel stehen dir beide Zahlen zur Auswahl.

Die dritte ist die Asymmetrie von Zunahme und Abnahme. Sinkt ein Wert um 15 Prozent und steigt danach wieder um 15 Prozent, landet er nicht beim Ausgangswert, weil sich der Anstieg auf den bereits gesenkten Wert bezieht. Frag dich bei jeder Prozentangabe, worauf sie sich bezieht.

Wie du übst

Nimm dir einen Aufgabentyp vor und rechne zwanzig davon hintereinander, statt zwanzig gemischte. Der Weg soll automatisch ablaufen, und das erreichst du nur durch Wiederholung desselben Musters; nach etwa zwei Wochen fühlt sich der Fünfschritt spürbar schneller an als dein bisheriges Vorgehen.

Nimm ausserdem den Taschenrechner für die gesamte Vorbereitungszeit aus dem Spiel. Den meisten fehlt die Geläufigkeit – wer seit Jahren nicht mehr mit Stift und Papier gerechnet hat, muss diese Routine erst zurückholen, und das geht nur durch tägliches Rechnen.

Zusammenfassung

Die Quantitativen Probleme belohnen Ordnung mehr als Rechenkunst. Einheiten mitführen, gesuchte Grösse zuerst notieren, überschlagen statt ausrechnen, Brüche kürzen – das sind vier Angewohnheiten, keine vier Kapitel. Und weil die Gruppe zu den schwersten des Tests gehört, wiegt jeder zusätzliche Punkt in der Rangreihe besonders schwer.

Verwandt ist Diagramme und Tabellen, wo dieselben Rechenarten in Darstellungen stecken. Wie der EMS insgesamt aufgebaut ist, steht in der Lektion zum EMS, Übungsaufgaben findest du im EMS-Kurs.

Häufige Fragen